Neden FPC yüzde 100 testi için yüzde 100 geçerli değil?

Uygun olmayan ürünlerin sevk edilmesini önlemek için yüzde 100 denetim yapmak yaygın bir uygulamadır. Üretilen her ürün denetlenir ve başarılı veya başarısız olduğuna karar verilir. Mallar sevk edilecek ve uygun olmayan parçalar tamir veya hurdaya ayrılacaktır. Her şey basit ve anlaşılır. Müfettişlerin hataları ne olursa olsun yüzde 100 muayene çok etkili bir yöntem gibi görünüyor.

Çarpımın karakteristik değerlerinin aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi Y ile gösterilen normal dağıldığını varsayıyoruz.

Ürünün yeterlilik standardı bilinmekte olup, yukarıdaki şekilde LSL ve USL gibi üst ve alt limitlerin spesifikasyon değerleri de verilmiştir. LSL ile USL arasındaki ürünler uygun ürünler olacaktır. Ancak gerçek Y değerini bilmiyoruz, ölçmek için bir ölçüm sistemi kullanmamız gerekiyor, Y'nin ölçülen değerine X denir.

Ölçülen X değeri Y'ye eşit değildir çünkü E dediğimiz bir ölçme hatası vardır. Ölçme hatası da normal dağıldığı için aşağıdaki şekilde gösterilen ölçme değerinin dağılımına benzer elde ederiz. Y'nin dağılım şekli, ancak X'in varyansı daha büyüktür, Y'nin varyansı artı ölçüm hatası E'nin varyansına eşittir.

Daha sonra, Y ve X arasındaki korelasyonu göstermek için iki değişkenli normal dağılımı kullanırız.

Bu dağılımın olasılık modeli, XY koordinat düzleminde bir dizi elips ile temsil edilebilir. Aşağıdaki şekil, sınıf içi korelasyon katsayılarının {{0}},95 ve 0,80 olarak ayarlandığı iki değişkenli normal dağılımın bir, iki ve üç standart sapma konturlarını göstermektedir.

Yukarıdaki şekilden de görülebileceği gibi ölçüm hatası arttıkça iki değişkenli normal dağılımın elipsi kalınlaşmakta ve ana eksen eğrilmektedir. İlgilendiğimiz şey, X'in hangi ölçüm aralığının nitelikli bir Y'ye karşılık geldiğidir.

Aşağıdaki şekildeki beyaz aralık, nitelikli ürün yelpazesini gösterir.

Aşağıdaki simge, yüzde 100 denetimden sonra sevk edilen ürün yelpazesini gösterir.

Bu noktada yüzde 100 denetimden geçirilerek sevk edilen ürün gamının gerçek nitelikli ürün gamından farklı olduğunu net bir şekilde görmüş olduk.

Muayeneden yüzde 100 geçen ürün yelpazesi ≠ nitelikli ürün yelpazesi

Ürünlerin kalitesine ve sevk edilip edilmemesine göre tüm ürünleri dört kategoriye ayırıyoruz:

Nitelikli denetim ürünleri (GS: İyi ve Gönderildi)

Nitelikli inceleme reddedilen ürün (GR: İyi ve Reddedildi)

Niteliksiz ürünler denetimden geçti (BS: Kötü ve Sevk Edildi)

Niteliksiz denetim reddedilen ürün (BR: Kötü ve Reddedildi)

GS vs BR görmek istediğimiz sonuç, BS müşteriler için sorun yaratacak ve GR kendisi için sorun yaratacak.

Aşağıdaki şekil, her bir kategorinin iki değişkenli normal dağılımdaki konumunu göstermektedir.

Üretici için sevk edilen nitelikli ürünlerin oranının (PGS: Sevk edilen iyi ürünün oranı) mümkün olduğunca yüksek olmasını umuyor:

PGS=GS / (GS artı GR1 artı GR2)

Müşteri için istediği, reddedilen kötü ürünlerin oranının (PBR: Reddedilen kötü ürün oranı) olabildiğince yüksek olmasıdır:

PBR=(BR1 artı BR2) / (BR1 artı BR2 artı BS1 artı BS2)

Ne yazık ki, PGS ve PBR doğrusal olarak ilişkili değildir.

Aşağıda, farklı ölçüm hatası seviyeleri ve genel uygun olmayan ürün oranı için PGS ve PBR değerlerini sunan bir değerlendirme tablosu bulunmaktadır.

Yukarıdaki tablonun sağ alt köşesindeki veri setini yorumlayın: genel ürün başarısızlık oranı yüzde 1 olduğunda ve ölçüm hatası büyük olduğunda (ICC=0.8), üreticinin yüzde 98.6 olasılığa sahip olacaktır. Nitelikli ürünlerin nakliyesi, ancak reddedilen kusurlu ürünlerin oranı yalnızca yüzde 70'tir ve çok sayıda kusurlu ürün müşterilere akacaktır.

Bu problem nasıl çözülür? Sadece iki yol var gibi görünüyor.

Birinci yöntem: yüzde 100 testine bağlı kalın, ardından ölçüm sistemini iyileştirin, böylece iki değişkenli normal dağılımdaki elips düz bir çizgi gibi düzleştirilir, o zaman hem PGS hem de PBR çok yüksek olacaktır.

Bedeli: Mükemmele yakın bir ölçüm sistemine ihtiyacınız var, bu da genellikle çok büyük bir yatırım gerektiriyor, bu da sorunu çözmez, sadece sorunu geride bırakır.

İkinci yöntem: Sürecin çıktısının spesifikasyonun üst ve alt sınırları içinde olması için süreç kabiliyetini geliştirin. Şu anda, yüzde 100 denetim artık gerekli değildir, bu da yalnızca test sisteminin yükseltilmesi için yapılan yatırımdan tasarruf sağlamakla kalmaz, aynı zamanda denetim maliyetinden ve daha fazlasından da tasarruf sağlar. Mesele, sorunu fiilen çözmektir.

Buraya kadar vardığımız sonuçlar çok net:

Ölçüm sistemi hatasının varlığı, yüzde 100 denetimi yüzde 100 geçerliliğe sahip olamaz;

Yüzde 100 denetim, kalite sorunlarını çözemez ve ayrıca gereksiz ekipman yatırımı ve personel denetim maliyetleri gerektirecektir;

Ölçüm sistemi, denetim amacıyla değil, üretim sürecinin kalitesini ve tutarlılığını önemli ölçüde iyileştirmek için kullanılmalıdır.